Czwarta część naszego edukacyjnego cyklu postów na temat istotnych konsekwencji wzrostu wykładniczego.
💰 Dziś o tym, jak wzrost wykładniczy wpływa na inwestycje długoterminowe:
📈 WZROST WYKŁADNICZY A INWESTOWANIE
Na początek legenda o wynalezieniu gry w szachy.
Miał tego dokonać pewien mędrzec żyjący na terytorium współczesnych Indii. Chciał w ten sposób umożliwić ludziom toczenie wojen bez ofiar – na szachownicy. Gdy mędrzec zaprezentował grę swej władczyni, ta była pod jej ogromnym wrażeniem i powiedziała wynalazcy, że w ramach nagrody może poprosić ją o cokolwiek, byle z umiarem. Mędrzec zastanowił się i odparł: „Na pierwszym polu szachownicy połóżcie jedno ziarnko ryżu. Na drugim polu połóżcie dwa ziarnka. Na trzecim cztery ziarnka. Na czwartym osiem. I tak dalej, aż zapełnicie wszystkie pola na szachownicy”.
Nasze umysły dobrze radzą sobie z przyrostami liniowymi. Niestety przyrost wykładniczy wymyka się ludzkiej intuicji i nie inaczej było ze wspomnianą władczynią, która zgodziła się na żądanie mędrca.
Początkowo zapłata faktycznie wyglądała na umiarkowaną. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 – te ilości ziarenek ryżu nie porażają.
Porażać zaczynają szczególnie na drugiej połowie szachownicy. Po 32 polach ilość ziarenek sięga 4,3 miliarda. Po 40 polach przekracza bilion. Dalej zaczynają się liczebniki główne potęg tysiąca, o których słyszymy tylko w ciekawostkach takich jak ta. Druga połowa szachownicy pokazała, że mędrzec jednak nie miał umiaru 😉.
Opowiastka ta, dość często pojawiająca się w książkach i artykułach na temat finansów osobistych, spopularyzowała inwestycyjne powiedzenie: „zwracaj uwagę na drugą połowę szachownicy”. Chodzi o to, by analizując zjawiska, które przebiegają w sposób wykładniczy – jak w przypadku tradycyjnych, długoterminowych inwestycji – skupiać się na drugiej części wykresu, gdzie krzywa wygina się mocno do góry.
Gdy inwestujemy jakieś środki, one również w odpowiednio długim czasie ulegać będą podwojeniu. Ile im to zajmie, zależy od tego, o ile procent rocznie będą rosnąć.
Wzrost o średnio 1% rocznie (np. konto oszczędnościowe) podwoi nasze fundusze po 70 latach.
Wzrost o średnio 3% rocznie (np. lokata) podwoi nasze fundusze po 24 latach.
Wzrost o średnio 9% rocznie (np. akcje) podwoi nasze fundusze po 8 latach.
Rozpatrzmy przykład, który pokaże nam 1) jakie cuda wyprawia wzrost wykładniczy z inwestycjami, 2) dlaczego tak ważna jest „druga połowa szachownicy” oraz 3) dlaczego warto zacząć inwestować jak najwcześniej – choćby niewielkie kwoty.
Załóżmy, że zamierzamy przeznaczać część każdej naszej wypłaty na długoterminowe inwestycje. Niech to będzie 300 zł miesięcznie. Systematyczne inwestowanie stałej kwoty co miesiąc – tzw. averaging – w długim terminie zabezpieczy nas przed wpływem gwałtownych krachów giełdowych. Decydujemy się zatem inwestować głównie w akcje. Dla bezpieczeństwa część funduszy lokujemy na lokatach oraz w metalach szlachetnych. Przyjmijmy, że nasz „portfel inwestycyjny” będzie rósł średnio w tempie 7% rocznie. Oto kalkulacje:
Po 20 latach:
• zainwestowane środki: 72 000 zł,
• środki na koniec okresu: 152 261 zł,
• odsetki: 80 261 zł.
Po 30 latach:
• zainwestowane środki: 108 000 zł,
• środki na koniec okresu: 350 836 zł,
• odsetki: 242 836 zł.
Po 40 latach:
• zainwestowane środki: 144 000 zł,
• środki na koniec okresu: 741 463 zł,
• odsetki: 597 463 zł.
Po 50 latach (załóżmy, że pożyjemy!):
• zainwestowane środki: 180 000 zł,
• środki na koniec okresu: 1 509 885 zł,
• odsetki: 1 329 885 zł.
Zwróćmy uwagę, jak dokładając kolejne dekady do okresu inwestycji, nasz wkład rośnie nieznacznie (w sposób liniowy), a nasz kapitał końcowy rośnie coraz szybciej (ma po swojej stronie wzrost wykładniczy).
Dlatego właśnie tak istotne jest, by zacząć inwestować na wczesnym etapie życia – choćby i drobne. Tak jak w poprzednim poście cyklu (o dobrobycie). Wnuki nam podziękują 😉.
Tutaj link do inwestycyjnego kalkulatora, którym polecamy Wam się pobawić: ⤵️
https://www.calculator.net/investment-calculator.html
A tutaj polecane lektury w temacie: ⤵️
https://fijorrpublishing.pl/product-cat…/…/finanse-osobiste/
https://fijorrpublishing.pl/product-category/…/inwestowanie/
Krzysztof Zuber